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CADRAN SOLAIRE
13 rue Jules Béraud BARCELONNETTE
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CADRAN SOLAIRE
13 rue Jules Béraud BARCELONNETTE
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Conçu et réalisé en 1991 par J.F.GAVOTY d'après les calculs et les plans de M.et S.ROBIN.
I.
Données
II.
Lecture de la date
III.
Lecture de l'heure
IV.
Décoration du cadran
V.
Annexe
VI.
Liens
Latitude : 44.38 degrés décimaux
Longitude: -6.65 deg.déc.
Déclinaison : -15.3 deg.déc.
Inclinaison : 99.0 deg.déc.
Style parallèle à l'axe de la terre; extrémité
à 20 cm du plan du cadran.
Ce cadran permet, en principe, de connaître l'heure et la date, mais la précision des lectures n'est bonne qu'au moment où l'ombre arrive sur une graduation; les interpolations sont difficiles.
L'extrémité de l'ombre décrit chaque jour
une hyperbole qui est légèrement différente de celle
décrite le jour précédent, car la déclinaison
du soleil varie régulièrement au cours de l'année,
de -23.5 à +23.5 degrés. Pour des raisons de simplicité
et pour ne pas trop surcharger le cadran, ces hyperboles n'ont été
tracées que pour les déclinaisons qui correspondent à
peu près au 21 de chaque mois. Les mois ne sont pas égaux;
les saisons n'ont pas la même durée; les années bissextiles
entraînent un saut de 24 heures qui est ensuite rattrapé progressivement;
d'autre part, quatre de ces hyperboles sont utilisées deux fois
(déclinaisons croissantes et décroissantes). Pour ces raisons,
la date du 21 ne peut pas toujours être obtenue; on a indiqué
les dates actuelles (1991) avec la meilleure approximation possible; ces
dates varient lentement au cours des siècles. La plus haute hyperbole
correspond au solstice d'hiver (22 décembre); la plus basse au solstice
d'été (21 juin); celle du milieu est la droite des équinoxes
(21 mars et 23 septembre). Pour lire la date il faut savoir si on est entre
le 22 décembre et le 21 juin ou entre le 21 juin et le 22 décembre.
Pour faciliter cette lecture, on a représenté par des points
le premier de chaque mois sur les méridiennes de temps solaire moyen
(courbes en forme de 8 définies plus loin). Il est facile de retrouver
le mois correspondant à chaque point en partant des lignes
de solstices ou d'équinoxes et en suivant les flèches (fig.1
et 2).
Le choix du 21 de chaque mois pour le tracé des hyperboles permet
d'alléger le dessin du cadran en utilisant une même courbe
pour deux mois différents; il permet aussi de représenter
sur le cadran les intervalles de temps correspondant aux signes du zodiaque;
en partant du 21 mars, on trouve ainsi (avec les notations des astrologues
et non celle des astronomes): Bélier (21/3-21/4), Taureau (21/4-21/5),
Gémeaux (21/5-21/6), Cancer(21/6-21/7), Lion (21/7-21/8), Vierge
(21/8-21/9), Balance (21/9-21/10), Scorpion (21/10-21/11), Sagittaire (21/11-21/12),
Capricorne (21/12-21/1), Verseau (21/1-21/2), Poissons (21/2-21/3); on
revient ensuite au Bélier et le temps s'écoule dans le sens
des flèches; les hyperboles ainsi tracées pour le 21 de chaque
mois sont appelées "arcs des signes".
En fait, pour repérer la date, il existe 24 points remarquables
sur chaque méridienne de temps solaire moyen: les 12 points correspondant
au début de chaque mois et les 12 intersections ou points de contact
avec les arcs des signes correspondant à peu près au 21 de
chaque mois (Fig.2).
La barre d'acier qui sert de flèche au cadran est parallèle
à l'axe de la terre; cela permet d'avoir une ombre qui suit les
lignes horaires tracées sur le cadran et qui convergent au point
où la barre perce le plan du cadran.
Le temps habituellement lu sur les cadrans solaires est le temps solaire
vrai local ou temps vrai local; dans cette échelle de mesure
du temps, le soleil est toujours plein sud à midi; le temps vrai
local est donc spécifique d'un lieu donné; il varie avec
la longitude; de plus, les jours de temps vrai local ne sont pas égaux
(puisque la terre décrit une ellipse et non une circonférence
autour du soleil).
Pour avoir une échelle de mesure du temps indépendante
du lieu d'observation, on a décidé, depuis longtemps, de
prendre comme référence le temps au méridien de longitude
0 (ou méridien de Greenwich) et, pour que les jours soient tous
égaux, on définit un temps moyen (l'année est supposée
divisée en jours d'égale durée); on obtient ainsi
le temps universel qui sert de référence dans le monde entier.
Par exemple, en France, le temps légal est le temps universel augmenté
de 1 heure en hiver et de 2 heures en été. Connaissant le
temps vrai local, la longitude du lieu d'observation et la date, on peut
calculer le temps universel avec l'équation du temps. Cette grandeur
qui peut être calculée mais dont il existe des tables, est
l'écart entre le temps vrai et le temps moyen. La figure 2 représente
cette correction: AB est la droite de temps vrai; en ajoutant l'équation
du temps, on obtient la méridienne de temps solaire moyen qui est
en forme de 8 (les points figurant sur les portions d'arcs des signes
sont espacés de une minute). On peut aussi calculer le temps légal
en tenant compte de l'avance légale de 1 ou 2 heures sur le
temps universel (Nous rappelons ci-dessous en annexe la correspondance
entre les différents temps).
On peut construire un cadran solaire dont les droites horaires indiquent
le temps vrai local au lieu d'observation ou un cadran solaire dont les
droites horaires indiquent le temps vrai au méridien
0; le décalage entre les deux ne dépend que de la longitude
du lieu d'utilisation. Le temps universel peut être représenté
par les méridiennes de temps solaire moyen qui corrigent, avec l'équation
du temps, les droites de temps vrai au méridien 0.
Notre cadran solaire permet ainsi de lire directement:
1) Le temps solaire vrai local dans le petit cadran du haut
(comme pour tous les cadrans habituellement construits)
2) Le temps solaire vrai au méridien 0, qui sert de référence,
sur les droites horaires du grand cadran circulaire
3) Le temps universel sur les méridiennes de temps solaire
moyen (courbes en forme de huit); ceci est facilité par le fait
que ces méridiennes ont deux parties de couleurs différentes.
Lorsque l'extrémité de l'ombre touche l'une de ces courbes
du bon côté, l'heure indiquée par la ligne horaire
est le temps universel. Pour savoir quel côté de la courbe
utiliser, il faut regarder la date sur cette courbe en suivant les flèches
à partir des solstices. Du 22 décembre au 21 juin, c'est
la partie en trait plein (Fig.2) qui convient; du 21 juin au 22 décembre,
c'est la partie en pointillé. Pour avoir le temps légal,
il suffit d'ajouter 1 ou 2 heures suivant la période de l'année.
Evidemment, on peut aussi utiliser les droites horaires et effectuer la
correction avec une table de l'équation du temps si on le désire.
Tout observateur peut facilement comparer les indications du
cadran à sa montre sans table de correction, en lisant le temps
universel sur la méridienne et en ajoutant 1 ou 2 heure(s), mais
cela ne peut se faire d'une manière précise qu'au moment
où l'extrémité de l'ombre arrive sur la méridienne.
Ce cadran solaire ne comporte pas de devise mais la décoration symbolise à la fois le système solaire et l'écoulement du temps:
-Système solaire:
Le panneau de gauche lorsqu'on regarde le cadran,
symbolise le système solaire essentiellement constitué par
le soleil, la lune et les 9 planètes connues en 1991. Chacun de
ces astres est représenté par un symbole couramment utilisé
dans les ouvrages d'astronomie. Ces symboles sont représentés
fig.3. Le panneau de droite ne renferme qu'un symbole, en bas à
droite, qui est censé représenter une dixième planète
et un gros criquet en haut dont la position évoque l'imminence d'un
saut vers le panneau de gauche. Cette composition évoque l'existence
d'une dixième planète (à laquelle on attribue le nom
de Proserpine), que le criquet cherche à entraîner vers les
autres astres du système solaire représentés sur le
panneau de gauche.
L'existence possible d'une dixième planète
a été évoquée dans une thèse soutenue
à Paris et publiée en juin 1940 par Liou Tsé Houa.
Cette thèse s'intitule "La Cosmologie des Pa Koua et l'Astronomie
Moderne. Situation Embryonnaire du Soleil et de la Lune. Prévision
d'une Nouvelle Planète."
La définition des koua est assez hermétique; ils représentent
un nombre considérable de caractères assez mal définis.
L'auteur essaie d'établir une correspondance entre les astres et
les koua d'après les connaissances des anciens Chinois sur l'astronomie
et de faire une application quantitative à l'astronomie moderne.
Cela l'amène à grouper les astres (soleil, lune ,planètes)
par paires, en comparant leurs caractères physiques et astronomiques
(vitesses, densités, masses, volumes, distances). Il en déduit
qu'une dixième planète est nécessaire à l'équilibre
du système solaire ; il en prédit la densité, la vitesse,
la distance au soleil et il lui donne le nom de Proserpine. Même
si on peut discuter les considérations qui ont conduit à
cette conclusion, il faut reconnaître que cette thèse a le
mérite d'avoir prévu dès 1940, l'existence d'une dixième
planète qui fut découverte le 30 août 1992; elle orbite
à 6 milliards de kilomètres du soleil et porte le nom scientifique
"1992 QB1". Le cadran a été réalisé en 1991;
le criquet a donc rapidement accompli sa mission.
- Aspect mythologique:
Déméter (ou Cérès), déesse des moissons, avait été l'épouse de Zeus (ou Jupiter); de cette union était née Perséphone (ou Proserpine). A l'insu de Déméter, Zeus l'avait promise à son frère Hadès (ou Pluton), dieu des Enfers. Tandis que la jeune fille cueillait des fleurs dans la campagne, la terre s'ouvrit; Hadès sortit de la crevasse et enleva sa nièce qu'il emmena aux Enfers pour l'épouser. Déméter, folle de douleur et ignorant qui avait ravi sa fille, partit à sa recherche et erra dans le monde pendant 9 jours et 9 nuits jusqu'à ce que le Soleil, ému, lui révèle le nom du ravisseur. Pour se venger, Déméter quitta l'Olympe et cessa de faire fructifier la terre qui devint totalement stérile. Zeus inquiet pour le sort des mortels, envoya son fils Hermès (ou Mercure) au monde des Enfers pour y chercher Perséphone et la ramener à sa mère, à la seule condition qu'elle n'ait rien mangé durant son séjour souterrain. Hadès ayant deviné la ruse, réussit à faire manger à son épouse des grains de grenade, espérant ainsi la conserver. Comme il fallait trouver un compromis, il fut décidé que Perséphone ne resterait que 4 mois auprès d'Hadès et passerait le reste de l'année avec sa mère. C'est pour cela que pendant l'hiver, alors que Perséphone est séparée de sa mère, la campagne reste totalement stérile, mais l'activité de la nature repart au printemps, lorsqu'elles sont à nouveau réunies. Cette légende évoque bien le cycle des saisons.
Si L est la longitude comptée positivement vers l'ouest,
exprimée en temps (24h pour 360°) et EQT l'équation du
temps avec le signe convenable, on a:
- Temps solaire vrai local (TL): lié au mouvement apparent du
soleil qui passe au méridien à 0h (Les jours et donc les
heures ne sont pas égaux).
- Temps solaire vrai au méridien 0 (TLO): TLO=TL+L
- Temps solaire moyen local (TM): TM=TL+EQT (avec 0h à midi)
- Temps solaire moyen au méridien 0 (TMO):TMO=TLO+EQT=TL+L+EQT
- Temps civil (TC): TM avec 0h à minuit: TC=TM+12h
- Temps universel (TU) ou Temps civil au méridien 0: TU=TMO+12h
(en fait si le cadran n'est pas gradué de 0 à
24h mais deux fois de 0 à 12h, TMO et TU ont la même valeur).
- Temps légal (TLE): Temps universel +1h en hiver ou +2h en
été.
Si on veut comparer le temps légal (TLE) au temps solaire vrai local (TL), on a: TLE= TL +L +EQT +12h +1 (ou 2h); on peut évidemment calculer des tables qui donnent directement TLE en fonction de TL.
Autre
site sur les cadrans solaires
L'association pour la
protection de la vallée de l'Ubaye